假设检验的基本步骤

假设检验的基本步骤

　　上述抽样模拟试验表明，从同一总体中以固定n随机抽样，由于抽样误差的影响，样本均数x与总体均数μ往往不相等，且两个样本均数x1和x2也往往不相等。因此在实际工作中遇到样本均数与总体均数间或样本均数与样本均数间不相等时，要考虑两种可能：

①由于抽样误差所致；

②两者来自不同总体。如何作出判断？统计上是通过假设检验（hypothesis testing），又称显著性检验（significance test），来回答这个问题。

　　下面以样本均数x与总体均数μ比较的假设检验为例，介绍假设检验的基本步骤。

　　一、建立假设和确定检验水准

　　假设有二。一是无效假设（null hypothesis），符号为H0。假设两总体均数相等（μ=μ0），即样本均数x所代表的总体均数μ与假设和总体均数μ0相等。x和μ0差别仅仅由抽样误差所致；二是备择假设（alternative hypothesis），符号为H1。

二者都是根据推断的目的提出的对总体特征的假设。这里还有双侧检验和单侧检验之分，需根据研究目的和专业知识而定：若目的是推断两总体是否不等（即是否μ≠μ0），并不关心μ＞μ0还是μ＜μ0，应用双侧检验，H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0；

若从专业知识已知μ＞μ0,不会μ＜μ0（或已知μ＜μ0不会μ＞μ0），或目的是推断是否μ＞μ0（或μ＜μ0），则用单侧检验，H0：μ=μ0，H1：u＞μ0（或μ＜μ0）。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用。

　　检验水准（size of a test）亦称显著性水准（significance level），符号为α，是假设检验时发生第一类错误的概率。α常取0.05或0.01。

　　二、选定检验方法和计算统计量

　　根据研究设计的类型、资料类型及分析目的选用适当的检验方法。如配对设计的两样本均数比较，选用配对t检验；完全随机设计的两样本均数比较，选用u检验（大样本时）或t检验（小样本时）等。

　　不同的检验方法有不同的检验假设以及不同的公式。根据公式计算现有样本统计量，如t值、u值等。

　　三、确定P值，作出推断结论

　　用算得的统计量与相应的界值作比较，确定P值。P值是指在由H0所规定的总体中随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率。根据P值大小作出拒绝或不拒绝H0的统计结论。