生长公式 growth formula

　　 指表示生长的方程式。在多数情况下，都以与生长曲线相近似的适宜的方程式来作为生长公式，但也有从生长本质的前提出发，导出生长公式（例如从单位时间内单位表面积的摄取量与单位质量的消耗量间的关系）最普遍的生长曲线是 S 形曲线， T.B.Robe-rtson （ 1908 ）和 W.Oswald （ 1908 ）曾分别注意到此曲线与单分子自体触媒反应曲线相近似，并把与此曲线相同的方程式作为生长公式。设体重为 w ，时间为 t 时，则比生长率为：

 

式中的 k 、 A 各为常数。将此式积分，则为：

 

　　t ₁ 表示生长完成一半的时间， A 是通过生长到达最终的大小。曲线的转折点在 A/2 处。符合此方程式的曲线也称为算术曲线，因为这是表示人口增加的逻辑定律。 Robertson 氏等根据此生长公式论述了生长的本质，认为由单分子自体触媒反应引起的核物质的合成，乃是决定生长步骤的因素。符合于 Robertson 公式的生长，从开始到曲线转折点生长最为旺盛，以后则逐渐衰退，但比生长率可随生物体大小的增加而降低。比生长率与时间成反比时，即

　　 H.A.Murray ， 1925 ， J.Schmalhausen ， 1933 ）。此外，作为生长公式，还提出有指数函数（ w=Ae ⁱ ， A 为常数）和上记各公式的变式以及其他等许多公式。