直线相关与回归 练习题
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1．测量了10个家庭中兄弟和姐妹的平均身长，试根据本资料的数据对兄弟与姐妹间身长进行相关分析。
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 合计 |
| 兄弟(厘米)X 1 | 65 | 66 | 66 | 67 | 68 | 70 | 70 | 71 | 71 | 72 | 686 |
| 姐妹(厘米)X 2 | 59 | 62 | 65 | 63 | 64 | 65 | 65 | 62 | 69 | 66 | 640 |
2．某研究组测定羊抗人血清IgG含量与沉淀圈直径，其测定结果如下。试据本资料的对数值作相关与回归分析。问能否用沉淀圈直径推算IgG含量？
羊抗人血清IgG含量（μg/μl）与沉淀圈直径(mm)
| 编号 | 真数 | 对数 | ||
|
羊抗人血清IgG X |
沉淀圈直径 Y |
羊抗人血清IgG X=1gX |
沉淀圈直径 Y=1gY |
|
| 1 | 4.50 | 1.56 | 0.6532 | 0.1931 |
| 2 | 5.50 | 3.12 | 0.7404 | 0.4942 |
| 3 | 6.50 | 6.25 | 0.8129 | 0.7959 |
| 4 | 8.50 | 12.50 | 0.9294 | 1.0969 |
| 5 | 11.50 | 25.00 | 1.0607 | 1.3979 |
| 6 | 13.50 | 50.00 | 1.1303 | 1.6990 |
| 合计 | - | - | 5.3269 | 5.6770 |
3．有人测定了大白鼠正常肝与肝肿瘤中蛋白质的含量与逆甲氨酶的活度，得结果如下。试检验两样本回归系数b 1 与b 2 间有无显著相差。
两组肝中蛋白质含量与递甲氨酶活度
|
正常肝 |
肝肿瘤 |
||
|
蛋白质含量(mg) |
酶活度(CPM) |
蛋白质含量(mg) |
酶活度(CPM) |
|
0.39 |
16 |
0.94 |
198 |
|
0.69 |
27 |
1.00 |
310 |
|
0.90 |
40 |
0.50 |
101 |
|
1.20 |
67 |
1.70 |
563 |
|
1.35 |
61 |
0.80 |
376 |
|
1.60 |
88 |
0.33 |
75 |
|
6.13 |
299 |
5.27 |
1623 |
|
n 1 =6 |
n 2 =6 |
||
|
b 1 =59.07 |
b 2 =353.02 |
||
|
S b1 =6.2664 |
S b2 =78.1412 |
||
|
∑(X 1 - X 1 ) 2 =0.9979 |
∑(X 2 -X 2 ) 2 =1.1437 |
||
|
∑(Y 1 - 1 ) 2 =157.4023 |
∑(Y 2 - 2 ) 2 =27931.9032 |
4．思考题
（1）要分析吸烟与否和肺癌发病率的关系应收集什么资料，用什么统计方法分析？
（2）若r>r 0.05 可否得出t b >t 0.05 的结论？
（3）若样本回归系数b<0，可否认为两变量呈负相关？
（4）回归系数愈大，两变量关系是不是愈密切？
（5）∑(Y- ) 2 说明什么问题？
