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        频数表的编制与频数分布

        互联网

        4623

        佚名

        计量资料有离散型变量和连续型变量。对离散型变量,可列出变量值及其频数如表4.1。若变量值较多时,亦可用组段表示如表4.2。每个组段的起点称下限,终点称上限,上限与下限之差称组距。如表4.2第一组的下限是0,上限是1。第二组的下限是2上限是3,组距都是1。归组以后,该组的变量值用组段的中值代表,称组中值。如第一组的组中值为0.5。

        表4.1 某市居民1095天中每天意外死亡人数(1980~82年)

        死亡人数

        天数

        0

        807

        1

        250

        2

        31

        3

        5

        4

        0

        5

        0

        6

        0

        7

        1

        8

        0

        15

        1

        合计

        1095

        表4.2 204名轧钢工人白细胞中大单核所占百分比

        大单核数(个/每百白细胞) 人数

        0-1

        24

        2-3

        40

        4-5

        55

        6-7

        37

        8-9

        27

        10-11

        18

        12-13

        1

        14-15

        0

        16-17

        1

        18-19

        0

        20-21

        1

        合计

        204

          若是连续型变量,组段的写法与离散型变量的略有不同。如表4.3坐高第一组段下限为61,上限为62;第二组段的下限为62,上限为63。因此,上一组段的上限和下一组段的下限值相同。为便于归组,上限一般不写出来。

        如第一组写成“61-”,意思是凡坐高在61至未离散型变最的数值较大时,亦可按连续型变量写组段,如红细胞数(万/mm 3 )的组段应写成400-419,420-439,…,亦可简化写成400-,420-,…。这样由组段和频数两部分组成的表称为频数表。下面用表4.4资料说明频数表编制步骤。

        表4.3 某市7岁男童坐频数表

        表 4.4 西安市7岁男童102人的坐高,cm

        64.4 63.8 64.5 66.8 66.5 66.3 68.3 67.2 68.0 67.9
        63.2 64.6 64.8 66.2 68.0 66.7 67.4 68.6 66.8 66.9
        63.2 61.1 65.0 65.0 66.4 69.1 66.8 66.4 67.5 68.1
        69.7 62.5 64.3 66.3 66.6 67.8 65.9 67.9 65.9 69.8
        71.1 70.1 64.9 66.1 67.3 66.8 65.0 65.7 68.4 67.6
        69.5 67.5 62.4 62.6 66.5 67.2 64.5 65.7 67.0 65.1
        70.0 69.6 64.7 65.8 64.2 67.3 65.0 65.0 67.2 70.2
        68.0 68.2 63.2 64.6 64.2 64.5 65.9 66.6 69.2 71.2
        68.3 70.8 65.3 64.2 68.0 66.7 65.6 66.8 67.9 67.6
        70.4 68.4 64.3 66.0 67.3 65.6 66.0 66.9 67.4 68.5
        68.3 69.7







        (二)找出原始资料中的最小、最大值 表4.4坐高的最大值为71.2cm,最小值为61.1cm,最大值与最小值之差称极差为10.1cm。

        (二)定组距 先考虑组数。资料在100例以上的一般分10-15组。若例数较少,组数可相应少些;例数很多,组数可酌情多些,以能显示分布的规律为宜。此例拟分10组。将拟分的组数除极差(10.1/10≈1)得组距的约数。再调整到较方便的数如0.1、0.2、0.5,1、2、5、10、20、50……等。此例取组距为1。

        (三)写组段 取等于或略小于最小值的整数为第一组的下限。按组距依次写出各组段的下限及短横,见表4.3组段行,注意短横“-”不能略去。

        (四) 划线记数 像选举开票那样,将变量值逐个归入相应的组段,如将64.4归入“64-”组,63.8归入“63-”组。每归入一个变量值,在相应的组段内划一竖线,每逢第五线则作一横线跨在已划出的四条竖线上,这样五线连在一起最后计数时就很方便了。划完后将每个组段内的线条数写出,再将各组频数合计,频数表就编好了。

        若事先不能确定合适的组数,可先分细些,需要时再将相邻两组合并。而分粗了,再要分细,则只得重划。

        表4.4的资料编成频数表(见表4.3)后,可看出变量值的分布情况,若绘成直方图就更直观。从可看到横坐标约为66.5cm处直方最高,表示变量值围绕在66.5左右的最多;两侧对称下降,大于66.5和小于66.5的变量值个数基本相等。这种类型的分布为对称分布。第五章介绍的正态分布是其中最常见的一种。

        此外,变量值愈小频数愈多图形呈“L”形,频数集中在变量值较小的一边,右侧尾部拖得很长。后两种属偏态分布。这三种频数分布都只有一个高峰称单峰分布。为更准确地说明分布的特征,对形状相同的分布作出集中位置和离散程度的比较,就需计算频数分布的一些特别值。如平均数、百分位数、极差、标准差、变异系数等。

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