量子模拟器中共形场论光谱的观测

Observation of conformal field theory spectra in a quantum simulator

作者信息Xiangkai Sun, Yuan Le, Stephen Naus, Richard Bing-Shiun Tsai, Lewis R B Picard, Sara Murciano, Michael Knap, Jason Alicea, Manuel Endres

PMID42618796

期刊Nature

发布时间2026-09

DOI10.1038/s41586-026-10904-x

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实验完整度

高

包含至少两个独立证据层级：可编程里德伯原子阵列量子模拟实验，以及精确对角化和张量网络数值模拟；实验涵盖不同系统尺寸、边界条件调控和动力学结构因子测量，并进行功能验证和机制验证。

主要模型

一维里德伯原子阵列（L=7至L=35） Fendley-Sengupta-Sachdev (FSS) 模型 Ising 共形场论临界点三临界 Ising 共形场论临界点

重点核对

系统尺寸 L 从 7 到 35 的里德伯原子链拉比频率 Ω 和失谐 Δ 的绝热扫描临界失谐 Δc 的数值确定全局和局域调制频率 f 及波矢 k 边界失谐强度 η（0 到 1）

摘要

共形场论（CFT）在高能物理、统计力学和凝聚态物理中占有重要地位。例如，CFT 支配着调谐到量子相变点的系统的涌现普适性质，包括其纠缠、关联和低能激发谱。然而，CFT 预测的许多丰富结构在实验中仍未观测到。在这里，我们直接观测了量子相变处涌现 CFT 的能量激发谱——恢复了底层场论特有的普适能量比。具体而言，我们开发并实现了一种调制技术，以分辨里德伯链的有限尺寸谱，该链可变地调谐到由 Ising 或三临界 Ising CFT 描述的量子相变。我们还利用局域控制来区分反射下激发的宇称，并在三临界 Ising 链中，诱导与改变边界条件相关的不同 CFT 谱之间的跃迁。通过使用调制技术的变体，我们还研究了临界系统的动力学结构因子，它与底层 Ising 共形场的关联密切相关。我们的工作不仅在量子模拟器中探测了 CFT 特征的涌现，而且为未来实验中诊断先验未知的普适类提供了一种技术。

实验平台与态制备

构建一维里德伯原子阵列并制备接近临界点的基态，以研究临界现象。

利用光镊阵列囚禁88Sr原子，通过绝热扫描将系统制备到临界点附近。系统哈密顿量由方程(1)描述，包含全局和局域失谐控制。

调制光谱技术开发

利用调制驱动激发态跃迁，通过测量系统响应来提取能谱。

开发了调制-斜坡-探测序列和调制-探测序列，分别用于解析分立能级和测量动力学结构因子。通过全局或局域调制实现宇称选择。

Ising CFT能谱观测

验证Ising CFT预测的普适能量比及其有限尺寸标度。

对19原子链施加全局调制，测量偶宇称激发谱，观察到与Ising CFT一致的能量比 2:4:6:8；同时用奇宇称局域调制测量奇宇称谱，得到比值 3:5:7。改变系统尺寸L，验证了能量随L的标度行为。

三临界Ising点边界条件调控

研究不同边界条件下的TCI CFT能谱，验证自由、中间和固定边界条件的特征。

通过改变相互作用V2实现Ising到TCI的转变，并利用边界局域失谐（方程(5)）来工程化边界条件。测量了边界序参量σ_edge和能谱，提取能量比E2/E1。

动力学结构因子测量

验证通过调制-探测序列在连续极限下测量的响应与CFT预测的动力学结构因子一致。

对35原子链施加方波调制，在临界点直接测量响应，观察到低频率下几乎恒定的响应，与Ising CFT预测的S(k=0,ω)∝ω^0一致。并通过数值模拟验证有限尺寸标度。

实验环节	名称	品牌	货号
实验装置	光镊	--	813 nm
声光偏转器	--	--
声光调制器	--	--
里德伯激光	--	317 nm
自电离光束	--	408 nm
钟态激光	--	698 nm
成像激光	--	461 nm
冷却	红移跃迁激光	--	689 nm
数值模拟	Tensor Network Python	--	--

实验环节

名称

品牌

货号

实验装置

813 nm

317 nm

408 nm

698 nm

461 nm

冷却

红移跃迁激光

689 nm

数值模拟

Tensor Network Python

环节	核对要点
实验装置与原子初始化	88Sr原子，光学势阱波长813 nm，原子初始化到5s5p3P0态，Rydberg激发到5s61s3S1态。阅读提示：Methods: Experimental setup
哈密顿量与参数设置	拉比频率Ω、失谐Δ、近邻相互作用V1、次近邻相互作用V2以及临界失谐Δc的具体值。阅读提示：Methods: Experimental setup; 方程(1)
绝热扫描与态制备	接近临界点的基态制备，涉及绝热扫描速度和扫描轨迹。阅读提示：Methods: Experimental setup; 图1b
调制光谱	全局调制频率f、局域调制图案、调制幅度A、包络宽度w、调制时间T，以及测量物理量δn。阅读提示：Methods: Modulation spectroscopy; 图1b,c
临界点确定	Ising和TCI临界点的精确位置，通过有限尺寸标度确定。阅读提示：Methods: Determining the critical point; 扩展数据图2
数值模拟参数	数值模拟中采用的截断、时间步长等参数。阅读提示：Methods: Numerical simulation of linear response

环节

核对要点

实验装置与原子初始化

88Sr原子，光学势阱波长813 nm，原子初始化到5s5p3P0态，Rydberg激发到5s61s3S1态。

阅读提示：Methods: Experimental setup

哈密顿量与参数设置

拉比频率Ω、失谐Δ、近邻相互作用V1、次近邻相互作用V2以及临界失谐Δc的具体值。

阅读提示：Methods: Experimental setup; 方程(1)

绝热扫描与态制备

接近临界点的基态制备，涉及绝热扫描速度和扫描轨迹。

阅读提示：Methods: Experimental setup; 图1b

调制光谱

全局调制频率f、局域调制图案、调制幅度A、包络宽度w、调制时间T，以及测量物理量δn。

阅读提示：Methods: Modulation spectroscopy; 图1b,c

临界点确定

Ising和TCI临界点的精确位置，通过有限尺寸标度确定。

阅读提示：Methods: Determining the critical point; 扩展数据图2

数值模拟参数

数值模拟中采用的截断、时间步长等参数。

阅读提示：Methods: Numerical simulation of linear response

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